Задачи на логические мышление – | | | 3

Каждый родитель мечтает воспитать развитого и разностороннего ребенка. Именно в детстве так активно развивается образное мышление, создается логическая, причинно — следственная связь. Чтобы эти навыки быстрее формировались необходимо заниматься с малышом.

Уже придумано множество игр для карапузов: пазлы, головоломки, шарады, кроссворды. Не последнее место среди них занимают логические задачи. Этот вид деятельности развивает у крох внимательность, любознательность, логическое мышление, делает новый шаг к тренировки памяти и воображения. Детям 5-7 лет важно готовиться ко взрослой жизни в школе, именно в этот период происходит становление основ психического развития. Подобные занятие формируют обобщенные представления о мире и нарабатывают базу конкретных знаний.

Большой плюс логических задачек состоит в том, что их можно предложить даже маленьким детям. Например, попросите малыша соединить изображение на картинки и его тень. Вам такое развлечение кажется очень простым, но карапуз еще не набрал достаточного опыта, чтобы щелкать такие задачки, как орешки. Поэтому стоит объяснить крохе, как находить нужный силуэт. Попробуйте распечатать и вырезать изображения, это будет первый шаг на пути к освоение навыка.

Существуют логические задачи, направленные на развитие пространственного мышления. Особенно они полезны для детей дошкольного возраста. Задание, в котором нужно расположить картинки слева и справа помогут вашему чаду закрепить пространственное понятие сторон, разовьют у него навык ориентирования.

Также в этом возрасте полезно предлагать задачи, в которых необходимо найти общий признак у разных предметов или наоборот назвать все различия на картинках. Такая кропотливая работа разовьет усидчивость и внимательность. На это же направлены задания типа «найди пару» или «ассоциации». В последнем ребенку нужно найти подходящую картинку, среди предложенных. Кроме того, такие задания способствуют развитию дедукции.

Конечно, подобные задачки можно придумывать и составлять самим, но это займет много времени и отнимет драгоценные силы. Лучше потратить их на совместное с ребенком решение. А сайт «Киндби» позаботиться о том, чтобы ассортимент логических задач не иссякал и радовал вас. Попробуйте различные типы заданий, посмотрите, что вашему малышу больше нравится. В скором времени вы сможете оставлять его самостоятельно решать головоломки.

Также подобное увлечение спасет ситуацию, когда ребенка нужно отвлечь. Возьмите задачки с собой в дорогу или в гости, займите ребенка, когда вам нужно заняться хозяйственными делами. Вы научите его не только навыкам логического мышления, но и разовьете стремление к решению заданий, умению находить ошибки, покажете, как хорошо быть победителем. Логические задачки — это отличный способ занять ребенка с максимальной пользой для его развития.

Статьи о развитии и воспитании

 Апр, 08

Следует учитывать и то, что продукты детского питания, которые отличаются высоким содержанием рафинированного сахара, оказывают на организм отрицательное воздействие…

 Янв, 03

Для того, чтобы будущий отец, как можно раньше начал осознавать всю ответственность перед рождением малыша, молодой маме нужно …

Наверняка каждый родитель просто мечтает об идеальном ребенке, однако воспитывая и прилагая огромные усилия, добиться этого очень сложно. Однако, психологи уверяют, что главная ошибка родителей – это воспитание через постоянный крик и физические наказания.

 Апр, 18

Если у вас есть дети, то вы не понаслышке знакомы с ситуацией, когда навалилась куча дел, при этом маленький ребенок кричит и приходится разрываться между ним и работой.

Ваш ребёнок полагает, что у него есть право на своё мнение, и не факт, что это мнение ошибочно. Это вам оно кажется таковым, а может, оно просто отражает взгляд с иной стороны. Нельзя заявлять подростку открыто и с раздражением, что он не прав.

 Апр, 18

Итак, ребенок и мама пришли к тому, что пора начинать новый этап и ребенок будет спать отдельно. Как научить ребенка спать своей кровати? Для этого рекомендуется соблюсти несколько моментов:

Знаете ли вы, что тот путь в развитии, который проходит малыш за первый год после рождения, человек не делает и за всю свою жизнь?

 Апр, 12

Депрессия — болезнь без четко выраженных симптомов. Это очень коварная болезнь, оказывающая огромное влияние не только на болеющего ею человека, но и на окружающих его людей. Особое внимание необходимо уделять своим детям.

Как научить ребенка решать любые задачи: логические, математические, олимпиадные

Мы знаем, что абсолютное большинство взрослых захотят решить предложенную задачу с помощью уравнения. Неплохой способ, но зачастую обыкновенные логические рассуждения помогают найти ответ быстрее, без ручки и бумаги, просто в уме.

Рекомендуем ознакомиться с несколькими популярными методами, описанными на примерах в материале «Как решать логические задачи»:

• метод последовательных рассуждений;
• «с конца»;
• с помощью таблиц истинности;
• метод блок-схем.

Нестандартные методы

Среди популярных, нестандартных — целенаправленный поиск «ключа» («ключей») и метод «игры в создателя» (т.е. моделирования различных вариантов принципов, использованных для создания задачи). А если подсказки, шаблоны решения отсутствуют, применяется самый сложный метод – поиска метода.

Для быстрого и правильного решения различных логических головоломок и задач на смекалку ребенку необходимо:

• знать виды логических задач;
• владеть возможными методами решения задач;
• уметь классифицировать задачу и выбирать самый простой и «красивый» способ ее решения.

Алгоритм решения задач на логику и смекалку

Основные шесть этапов, которые последовательно должен пройти ученик, решая логическую задачу:

• Ознакомление с условиями задачи.
• Понимание содержания задачи, анализ условий, моделирование.
• Поиск метода решения.
• Применение метода решения, поиск правильного ответа.
• Проверка правильности решения и оформление ответа.
• Анализ проведенного решения.
• Отработка и закрепление навыков решения аналогичных задач.

1. Внимательно прочитайте условие задачи, лучше несколько раз. Четко уясните вопрос или проблему, которую нужно разрешить. Чаще всего ошибки в решении появляются от невнимательности. Особенно это касается задач с подвохом.

2. Кратко запишите условия задачи, по возможности, опишите задачу схематически (в виде рисунка, схемы, графика, дерева, чертежа и т.д.). Наглядное представление задачи не только способствует более быстрому уяснению содержания задачи, но и поможет выявить новые связи между элементами задачи или увидеть скрытые свойства объектов. Выделите существенные и несущественные условия задачи и попробуйте упростить задачу, абстрагироваться от действительности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.

3. Попытайтесь определить тип задачи и соответственно подобрать метод решения, который обычно применяется для решения этого вида заданий. Например, для решения задач на определение истинности или ложности высказывания удобно использовать таблицу. Для решения задач с большим количеством взаимосвязанных условий лучше использовать метод графов и т.д.

4. Используя выбранный метод, решите задачу.

5. Проверьте ваш вариант ответа. В случае письменного решения задачи надлежащим образом запишите правильный ответ.

6. Анализ проведенного решения представляет собой обсуждение всего хода мыслительных действий в процесс решения логической задачи. Это завершающий и необходимый этап решения любой задачи, не только логической. Он включает:

• поиск альтернативного, более рационального, красивого способа решения;
• анализ всего процесса, моментов, которые вызвали затруднения;
• выделение важных признаков данного типа задач;
• составление алгоритма их решения;
• систематизация полученных знаний.

Школьнику полезно записывать свои решения, алгоритмы и рассуждения в отдельную тетрадь, например, специально для занятий на ЛогикЛайк. Таким образом он будет «пропускать через моторику» свои рассуждения и всегда сможет вернуться к своим наработкам.

7. Чтобы закрепить свое умение решать головоломки определенного типа, необходимо не откладывая решить еще ряд подобных, однотипных задач с постепенным усложнением набора условий.

В учебной программе образовательной платформы LogicLike логические задачи распределены по 15 тематическим разделам. Каждая категория содержит задания разного уровня сложности.

logiclike.com

логические задачи, игры. Для детей и взрослых

РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ

В психологии мышление определяется как психическая деятельность, направленная на обобщенное и опосредованное познание объективной действительности путем раскрытия связей и отношений, существующих между познаваемыми предметами и явлениями.

Развитие логического мышления — одна из главных задач всестороннего развития детей, которому следует уделять серьёзное внимание. Мышление — это высшая форма познавательной деятельности человека, процесс поисков и открытия существенно нового. Развитое мышление даёт возможность ребенку понять закономерности материального мира, причинно-следственные связи в природе, общественной жизни и межличностных отношениях. Логическое мышление является основополагающим при достижении успеха в жизни. С его помощью человек способен проанализировать любую ситуацию и выбрать наилучший вариант действий в сложившихся условиях.

Логическое мышление необходимо постоянно тренировать, лучше всего — с раннего детства, чтобы избежать стереотипного мышления, которое свойственно основной массе людей. С помощью логического мышления вы сможете отделять существенное от второстепенного, находить взаимосвязи между объектами и явлениями, создавать умозаключения,  искать и находить подтверждения и опровержения.

Развитие мышления возможно с помощью задач на логическое мышление, которые мы вам предлагаем. Они способствуют:

• увеличению скорости мышления
• осмысленности мышления
• повышению гибкости мышления
• увеличению глубины мышления
• развитию свободы и эффективности мышления

Взрослые также могут тренировать мышление с помощью игр на развитие мышления и задач на логическое мышление. Ведь возрастные проблемы с памятью и логикой — это результат бездействия и отсутствия умственных упражнений: человек либо использует свой мозг, либо деградирует.

Для определения уровня развития и качественных характеристик вашего мышления предлагаем пройти тест на логическое мышление. Качество мышления определяется следующими характеристиками: 

• быстрота мышления — это способность находить правильные решения в условиях недостатка времени
• гибкость мышления  характеризует умение изменить намеченный порядок действий при смене обстоятельств
• глубина мышления — это степень проникновения в суть ситуации или явления и способность уловить и выявить логические связи между объектами задачи.

Эти качества в разной степени присутствуют у всех людей. Некоторые из них более значимы для решения теоретических задач, другие – для решения практических вопросов.

В процессе роста человека, при вхождении его в социальную жизнь развитие мышления происходит последовательно в несколько стадий:

• предметно-действенное мышление, характерное для возраста от 1 до 3 лет — это мышление в виде практических действий. Дети в этом возрасте познают окружающий мир, пробуя предметы на вкус и запах, трогая руками, разбирая их и ломая.
• наглядно-образное мышление более развито в возрасте от 4 до 7 лет, но присутствует и у взрослых людей в виде наглядных образов и представлений: зрительных, слуховых, тактильных. Наиболее развит такой тип мышления у людей творческих профессий (художников, музыкантов и т. п.).
• абстрактно-логическое или отвлеченное мышление представлено в форме отвлеченных понятий, символов и цифр. К примеру, математические термины «интеграл» и «производная» — это абстрактные понятия, которые не могут восприниматься органами чувств человека.

Процесс мышления включается, как правило, при возникновении какой-либо проблемы или задачи, решение которой может осуществляться различными способами в зависимости от уровня развития логического мышления. Самый примитивный приём — метод проб и ошибок, в процессе которого не происходит даже осознания проблемы, не говоря уже о построении тактики ее решения и проверки гипотез. У взрослых людей логическое мышление перерастает в умение исследовать поставленные задачи и определять цели, создавать план и способы достижения цели. Развитое мышление — это способность думать творчески, не пользоваться шаблонными знаниями, а изобретать и  выдумывать что-то новое. Решение логических задач и игры на развитие мышления развивают не только логику, но и интеллект, фантазию, воображение.

Процесс логического мышления при решении задач включает несколько операций: 

• Сравнение – установление сходства и различия объектов.
• Анализ – разделение элементов объекта на составляющие.
• Синтез – объединение отдельных элементов в целое.
• Обобщение – выделение общих признаков на основе сходства.
• Абстрагирование – выделение какой-либо особенности объекта или явления, не существующей по отдельности от него.
• Конкретизация – подчеркивание частного признака предмета.
• Систематизация – мысленная классификация объектов и явлений по группам.

При решении задач на логическое мышление или в играх на развитие мышления соблюдайте этапность:

• Мотивация, то есть желание победить.
• Анализ условий задачи или игровой ситуации.
• Поиск решения задачи на основе логических рассуждений, аналогий, эвристических и эмпирических приёмов. В играх на развитие мышления иногда победе способствует простое озарение. 
• Доказательство и обоснование правильности решения.
• Проверка решения; при необходимости — его коррекция.

Мышление – это способность человека рассуждать,

представляющая собою процесс отражения

объективной действительности

в представлениях, суждениях, понятиях.

Ожегов С.И.

Мышление — это новое сотворение мира.

Альбер Камю (1913— 1960),

 французский писатель и философ.

Мышление — это внутреннее воссоздание мира.

Виктор Кротов

www.profguide.io

s-mind.ru   Архив   Задачи на логику

Рубрика «Задачи на логику»

Твитнуть Блог s-mind.ru приглашает потренировать мозг! Продолжаем решать задачи на логику. Нынешняя — совершенно простенькая, но с легким подвохом. Вам дается задача сравнить заработок героев и сделать правильное заключение. Задача сравнить заработок Саша и Матвей, два друга, нашли себе работу на разных предприятиях, но на очень сходных должностях. Сравнялись они и в зарплатах: предложенные им штатные оклады оказались… Далее…

Твитнуть Блог развития s-mind.ru приветствует любителей поупражнять мозг! Сегодня перед вами — классическая задачка на логику. Доставьте себе удовольствие, потратьте пару-тройку минуток на размышление (а кто с развитым логическим мышлением, то, не исключаю, и секунд!) и подберите самое правильное решение. Задача с поиском носков во мраке В ящике комода не слишком аккуратно сложены десять пар черных носков одного вида и еще… Далее…

Твитнуть Доброго дня или ночи на s-mind.ru! Сегодняшняя задача на логику с математикой, надеюсь, заставит вас слегка пораскинуть мозгами. Совсем немного, чтобы суметь найти логическое решение, а потом уж и арифметическое. Желаю успехов в обоих действиях! Задача о домашних затруднениях Вот одна небольшая проблема, которую в одну минуту разрешит любая хозяйка, но которая может поставить в тупик не разбирающегося в семейных связях… Далее…

Твитнуть Блог развития интеллекта s-mind.ru приветствует вас! Как у вас обстоит с логикой? А с юмором? Если со всеми этими качествами все в порядке, то смело можете приступать к решению логических задач. Надеюсь, это занятие не только с пользой займет вас, но и доставит удовольствие. Задача на логику: две лошади Одним жарким летним днем, когда в воздухе витает звон насекомых, на одной из лужаек площадью 3,5 гектара паслись 2 одинаковые… Далее…

Твитнуть Логическая задача для взрослых, так же как логические задачи для детей, является прекрасной тренировкой мозга, а значит, и средством развития ума. Так что приглашаю немножко его поразвивать! Логическая задача Шоппинг В одном из маленьких городов магазин, где можно купить обувь, закрывался в понедельник, хозяйственный не работал во вторник, продовольственный — в четверг, а магазин, где можно было приобрести парфюмерию,… Далее…

Твитнуть Сегодняшний тренинг для вашего мозга — задача на логику: Логическая олимпиада на телевидении На телестудии находилось 4 группы по 4 человека, которые принимали участие в отборочном туре логической олимпиады. В первой группе принимали участие только девушки. Это навело жюри на мысль, почему бы не провести операцию под кодовым названием «Всем сестрам по серьгам». — Разрешите на некоторое время предложить поменять вам… Далее…

Твитнуть Здравствуй, читатель s-mind.ru! Предлагаю поупражнять мозг и проявить смекалку, решая 2 задачи на логику с охотником и часами. Задача на логику: Хитрый охотник После утомительного дня два охотника решили разжечь огонь и приготовить ужин. Поев плотно, они вспомнили, что забыли набрать и принести воды. Решили они тянуть жребий, кто же из двоих смотается по воду. Первый перевернул 2 камня и предложил второму выбрать один… Далее…

Твитнуть Вот вам рассказ в суфийском стиле, который предлагаю применить для мыслительного прорыва, вспомнив все, что вам известно об озарении. Как-то на рассвете на границе двух стран показался странник с тележкой. Тележка была с горой нагруженной сеном. Сено не облагалась налогом, но что путник может спрятать под сеном? Пограничник предположил неладное, скрупулезно переворошил колючее содержимое тележки, но ничего запретного… Далее…

s-mind.ru

Мышление при решении логических задач и основные логические приемы

«Что внутри?» — внутри машинки и куклы, яблока и семечка, человека и животного, Земли и Луны… Стремление проникнуть внутрь вещей и явлений – основное свойство человеческого мышления.

В год-два малыш мыслит с помощью рук – трогает, ощупывает, тянет в рот, разбирает и часто предметы, чтобы получше их узнать. Шаг за шагом ребенок учится говорить, представлять, воображать. Благодаря этому в его мышлении происходит «великий переворот». Мир как будто удваивается. Один – реальный, осязаемый, в котором ребенок живет. А другой – мир, который он представляет, благодаря мышлению и речи. Ребенок начинает мыслить не только о близком и хорошо знакомом, но даже о недосягаемом или вообще невидимом: о космосе, морских глубинах, тайнах природы, человеческих отношениях. Наблюдения, сказки, игры, эксперименты и, конечно же, — вопросы, вопросы, вопросы – помогают ребенку мыслить и строить свою «картину мира».в этой картине, как и в любой картине вообще, все образы связаны между собой. Ребенок пытается узнать, что к чему, почему и зачем. Открывает различные связи, закономерности, причины и следствия. Учится рассуждать и делать выводы. И постепенно, примерно к 6-7 годам у него начинает развиваться логическое мышление, без которого невозможно обучение в школе и полноценная жизнь любого взрослого человека.

Психологи утверждают, что логические структуры мышления формируются в возрасте 5-11 лет, а запоздалое формирование логического мышления протекает с большими трудностями и часто остается незавершенным.

Ребенок 7-8 лет обычно мыслит конкретно. Затем происходит переход к стадии формальных операций, который связан с определенным уровнем развития способности.

К моменту перехода в среднее звено школы (6-той класс) школьники должны научиться самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставить, сравнивать, анализировать, находить частное и общее, устанавливать закономерности.

Главной целью школьного математического образования является развитие умственных способностей учеников. Нужен переход от информационно-объяснительной технологии к деятельно-развивающей, направленной на развитие личностных качеств каждого школьника. Важными должны стать не только усвоенные знания, но и сами способы усвоения и переработки учебной информации, развитие познавательной деятельности и творческого потенциала ученика. Большинство школьников свои приобретенные знания по математике вряд ли будут использовать в повседневной жизни, хотя многие из них закончат технические вузы. Человек быстро забывает те знания, которыми постоянно не пользуется, но с ним навсегда остается логическое развитие.

Понятие о логике как науке и этапы ее развития.

Слово «логика» означает как совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления, так и науку о правилах рассуждений. Логика как наука о законах и формах мышления изучает абстрактное мышления как средство познания объективного мира.

Основными формами абстрактного мышления являются:

• понятия,
• суждения,
• умозаключения.

Понятие – форма мышления, в которой отражается существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов: портфель, трапеция, ураганный ветер.

Суждение – мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения является истинными или ложными повествовательными предложениями. Они могут быть простыми и сложными:

Весна наступила. Грачи прилетели.

Весна наступила и грачи прилетели.

Умозаключение – прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилом вывода получаем заключение.

Все металлы – простые вещества.

Литий металл.

Литий – простое вещество.

Рассмотрим этапы развития логики:

Первый этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос «как мы рассуждаем», изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика.

Второй этап появление математической, или символической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он сделал попытку построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной физики.

Основные логические приемы

Логические задачи представляют собой упражнения в мыслительной деятельности. Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнения, абстрагирования, обобщения, классификация. Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих ряду однородных предметов. Для выделения существенных признаков требуется абстрагироваться (отвлечься) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнения или сопоставления предметов. Для выделения ряда признаков анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составленные части, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое.

Следовательно, для формирования понятийного аппарата ребенка ему придется овладеть такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, классификация, обобщение, сравнение, усвоить типы или виды отношений между понятиями.

Классификация – это распределение предметов по группам, где каждая группа, каждый класс имеет свое постоянное место.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам. Дети обучаются формальному описанию предметов, которое производится перечислением атрибутов предмета или действий, выполняемых им или над ним. При этом в описании предмета могут быть выделены ею составные части, также описываемые через атрибуты и действия. Совокупность атрибутов и действий определяет класс (тип), к которому относится предмет и которой является аналогом категории «понятие».

Мышление при решении логических задач

Решение логических задач – одно из важнейших средств развития мыслительных способностей.

Что следует понимать под логической задачей? «Логической задачей в учебной практике обычно называют небольшую проблему, которая в общем случае решается с помощью логических умозаключений, математических действий и эксперимента на основе законов и методов математики».

По существу, на уроках каждый вопрос, возникший в связи с изучением учебного материала, является для нас, т.е. учеников, задачей. Активное целенаправленное мышление «всегда есть решение задач» в широком понимании этого слова в учебной же методической литературе под задачами понимают целесообразно подобранные упражнения, главное назначение которых заключается в изучении явлений, формирование понятий, развитии логического мышления и привитии им умений применять свои знания на практике.

Значит, мышление и решение задач тесно связаны друг с другом. Но их нельзя отождествлять, сводя мышление к решению задачи. Решение задачи осуществляется только с помощью мышления, и не иначе. Но мышление проявляется не только для решения уже поставленных сформулированных задач. Она необходима и для самой постановки задач, для выявления и осознания новых проблем. Нередко нахождение и постановка проблемы требует даже больших умственных умений, чем ее последующее разрешение. Мышление нужно также для усвоения знаний для понимания текста в процессе чтения и во многих случаях, отнюдь не тождественных решению задач.

Хотя мышление и не сводится к решению задач, лучше всего формировать его именно в ходе решения задач, когда ученик наталкивается на посильные для него проблемы и вопросы и формирует их. На основе психологических исследований развития мышления, в нашем случае, предложены решение задач методом графа. Мы решаем серию задач, и в результате сами открываем нечто новое, лежащую в основе решения всех этих задач. В таких условиях лучше всего воспитывать мышление ребенка. Мышление действительно самостоятельное, всегда открывающее нечто, новое, способное преодолевать трудности.

В практике обучения решения задачи начинается, как правило, с записи ее условия. Между тем первый вопрос, который должен быть поставлен после чтения условия задачи, это вопрос о том, что требуется определить в задаче? После этого следует приступить к поиску принципа решения задач.

Существует несколько приемом поиска принципа решения задачи: аналитико-синтетический, алгоритмический, эвристический.

Ход рассуждений при аналитико-синтетическом приеме начинается с вопроса: что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Каких данных не хватает для ответа на вопрос задачи и как их можно определить?

После выполнения логического шага в ходе решения задачи вновь возникают вопросы: решена ли задача? Если нет, то каких данных недостает, чтобы ответить на вопрос задачи? Какие данные имеются, чтобы определить эти неизвестные величины?

Когда поиск решения задачи окончен, то предстоит выполнить расчеты через известные и вывести общую формулу для определения искомой величины, проверить ее, подставить данные и получить ответ.

Получением ответа не заканчивается решение задачи. Ответ нужно проанализировать. Выяснить, правдоподобен ли полученный ответ.

Задачи могут решать не только аналитико-синтетическим приемом, но и алгоритмически. Для типовых задач может быть составлен свой перечень алгоритмических предписаний, руководствуясь которыми осуществляются поиски решения задачи.

При эвристическом приеме ученик, после проведения анализа условия задачи и его записи, пытается найти ответ на такие вопросы, что требуется определить в задаче? Какую величину можно определить из условия задачи? Продвигает ли нахождение этой величины к достижению цели? Если нет, то в чем причина неудачи? Если да, то какую следующую величину можно определить? И т.д.

Каким бы приемом не решалась задача она требует от решающего активной мыслительной деятельности. Недаром психологи утверждают: «Общая система решения всякой задачи заключается в соотношении условий и требований через их сопротивлении друг с другом…» т.е., представляет собой анализирование и синтезирование в их взаимной связи и взаимосвязи.

Однако решение задач способствует развитию мышления лишь в том случае, если каждый ученик решает задачу сам, прилагая для этого определенные усилия.

С целью развития мышления полезно предлагать логические задачи, обучать учащихся осознанному применению приемом поиска решения. Задания могут быть весьма разнообразными. А также желательно разнообразить виды решаемых задач.

Попробуйте составлять вместе с детьми «жизненные задачи» и время от времени предлагайте им из развивающих детских книжек логические задачи следующих видов.

Сравнение, обобщение, группировка, классификация по одному или нескольким признакам: по цвету, форме, величине, запаху, вкусу, размещению в пространстве, количеству, назначению, принадлежности и пр.

Моделирование. Мысленное создание объекта или его изменение – самостоятельное получение данных о строении, функционировании, движении, местоположении, возможном изменении в новых условиях, о развитии или создании.

Алгоритмы. Выявление закономерностей в чередовании или размещении фигур, букв, цифр и т.д.; продолжение ряда по алгоритму.

Комбинаторика. Поиск различных вариантов или сочетаний.

www.microarticles.ru

Логические задачи с ответами. Развитие мышления.

В данной рубрике вам представлено множество логических задач или задач на логику. Решение логических задач заставляет мозг думать и тренирует логику, память, мышление. Задача на логику – это такая задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда применение нестандартного мышления, а не специальные знания высокого уровня. Поэтому ее решение поможет вам, как проверить, так и повысить вашу сообразительность, логическое мышление.
— — — — —
Есть дорога по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться?
(Ответ: а зачем им разъезжаться? Они же обе вниз (под гору и с горы) едут)
— — — — —
Летела стая, совсем не большая. Сколько было птиц в стае и что это за птицы?
(Ответ: совсем (сов 7), летели совы, их было 7)

— — — — —
Если вы любите грамматику, то вас, может быть, заинтересует следующий вопрос. Как правильно сказать: «не вижу белый желток» или «белого желтка»?
(Ответ: правильнее было бы сказать, что желток желтый)

— — — — —
В корзине три яблока. Как поделить их между тремя малышками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?
(Ответ: одно отдать вместе с корзиной)

— — — — —
В вагоне ехало двое людей. Двое человек отстали от поезда. Сколько человек отстали от поезда?
(Ответ: 0, потому что это не люди, а растяпы)

— — — — —
Племянник
Однажды мужчина и его сестра ходили по магазинам.
Вдруг мужчина сказал:
— Вон тот парень — мой племянник.
— Верно, — ответила сестра, — но мне он не племянник.
Как же так?

(Ответ: мальчик был сыном женщины и, следовательно, племянником ее брата)

— — — — —
Интересное слово
Лучше, чем Бог,
Хуже, чем Дьявол,
Есть у бедных,
Нет у богатых,
Если съесть — умрешь.
Что это?
(Ответ: ничто (на английском звучит гораздо лучше. Посудите сами: «Nothing is better than God» и «Нет ничего лучше Бога»)

— — — — —
Про бегунов
Вы обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. На какой позиции теперь находитесь Вы?
(Ответ: на второй)

— — — — —
Одна яхта идет из Ниццы в Сан-Ремо, другая — из Сан-Ремо в Ниццу. Из гаваней они вышли одновременно. Первый час движения яхты шли с одинаковой скоростью (60 км/ч),но потом первая яхта увеличила скорость до 80 км/ч. Какая из яхт будет ближе к Ницце в момент их встречи?
(Ответ: в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Ниццы)

— — — — —
В комнате 4 угла, в каждом углу по одной кошке, напротив каждой кошки по три кошки, на хвосте у каждой кошки, по одной кошке. Сколько кошек в комнате?
(Ответ: 4 кошки. Напротив каждой кошки по три кошки в трёх углах, и каждая кошка сидит на своём хвосте)

— — — — —
Человек выпрыгнул из самолета без парашюта. Он приземлился на твердый грунт, но остался невредимым.
Почему?
(Ответ: самолет стоял на взлетной полосе)
— — — — —

Человек на машине без тормозов приближался со скоростью 60 километров в час к неохраняемому железнодорожному переезду без шлагбаумов. К тому же переезду с той же скоростью 60 километров в час приближался поезд длиной 100 метров. Поезду оставалось до переезда 50 метров, а человеку в машине 100 метров. Ни поезд, пи машина не остановились и не изменили ни скорости, ни направления движения, а водитель не покидал машины.
Почему же он остался в живых?
(Ответ: разве было сказано, что машина ехала по дороге? Ее везли на поезде)

— — — — —
Если: ты, да я, да мы с тобой. Много ли нас?
Ответ: двое)
— — — — —

Игорь идет к лесному озеру. Ему навстречу движется класс из 25 учеников и два преподавателя. Родители 10 детей также принимают участие в прогулке. Пять матерей еще везут своих детей на колясках. Преподаватель ведет с собой собаку, а двое детей ведут двух крыс.
Сколько ног идут по дороге к лесному озеру?
(Ответ: по дороге к лесному озеру идут только две ноги, ноги Игоря. Все, кого он встретил, возвращаются с озера)
— — — — —
Весь день бык пашет поле. Сколько следов он оставит на пашне?
(Ответ: бык не оставит никаких следов, так как все его следы запахивает плуг, который бык тянет за собой)
— — — — —

Один глухонемой человек зашел в магазин канцтоваров, чтобы купить точилку для карандашей. Он воткнул себе палец в левое ухо и кулаком другой руки сделал вращательное движение около своего правого уха. Продавец сразу понял, о чем его просят.
Потом в тот же магазин вошел слепой человек. Как он объяснил продавцу, что хочет купить ножницы?
(Ответ: он сказал продавцу: «Я хочу купить ножницы)
— — — — —
В комнате было 12 цыплят, 3 кpолика, 5 щенят, 2 кошки, 1 петух и 2 куpицы. Сюда зашёл хозяин с собакой. Сколько в комнате стало ног?
(Ответ: две (ноги хозяина). У животных лапы)

— — — — —
Сидят за столом японец, ковбой и джентельмен. Сколько под столом ног?
(Ответ: японец сидит, поджав ноги, ковбой сидит, ноги на столе, только джентельмен сидит нога на ногу. Итого 1 нога (не считая ножек стола))

— — — — —
Что становится больше, если его поставить вверх ногами?
(Ответ: уровень песка в песочных часах)

— — — — —
Когда сеть может вытянуть воду?
(Ответ: когда вода превратится в лед)

— — — — —
Hа какой вопрос нельзя ответить «Да» ?
(Ответ: Ты умер? Ты, что глухонемой?)

— — — — —
Что можно приготовить, но нельзя съесть?
(Ответ: да много чего: домашнее задание, цемент)

— — — — —
Какие слова изнуряли Винни-Пуха?
(Ответ: длинные и труднопроизносимые)

— — — — —
Какое слово всегда звучит неверно?
(Ответ: cлово «неверно)

— — — — —
Человек наполнил пустую бочку. Когда он закончил, бочка стала легче, чем была до заполнения.
Человек заполнил ее чем-то, что не было ни легким газом, ни чем-то другим более легким, чем воздух. Ни вакуум, ни какие-либо физические трюки не применялись. Чем человек наполнил ее?
(Ответ: человек «заполнял» бочку дырами, удаляя часть ее материала, отчего она и становилась легче)

— — — — —
Жил-был мальчик Петя. Был он очень жадный. У него было 3 сестры. Однажды отец дал им яблоки. Как вы думаете, сколько яблок получила каждая сестра?
(Ответ: 0. Петя-то был жадный и забрал яблоки себе)

— — — — —
Электровоз идет на запад со скоростью 70 км в час, ветер восточный, скорость ветра 20 км в час. В каком направлении идет дым?
(Ответ: независимо от направления ветра у электровоза дыма быть не может)

— — — — —
Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. Можно ли бросить теннисный мяч, чтобы он вернулся обратно?
(Ответ: можно. Например, бросить его вверх)

— — — — —
Сколько земли будет в яме шириной 2 метра, длиной 2 метра и глубиной 2 метра?
(Ответ: нисколько — дыры всегда пустые)

— — — — —
Число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий.
(Ответ: написать это число, а потом перевернуть. Получиться 999)

— — — — —
Человек находится в квадратной зоне (50 на 50 метров), огороженной железным забором по всем четырём сторонам. В этом квадрате везде растет трава. Начался пожар. Трава начинает гореть от одной стороны к другой (дует сильный ветер). Как спастись человеку от пожара, если перелезть стену он не может, мест непоросших травой нет, а малейшее попадание в огонь — смерть.
(Ответ: он должен поджечь на подветренной от себя стороне и немного отойти навстречу главному пожару. Когда прогорит то, что он пожог, ему следует перебраться туда. Основной пожар туда уже не дойдёт, т.к. трава там уже вся сгорела)

— — — — —
Вы находитесь в комнате. Из комнаты два выхода: один в рай, другой в ад. В комнате два мудреца: один всегда врет, другой всегда говорит правду. Вы не знаете кто из них кто. Как, задав один вопрос любому из них, узнать куда надо идти?
(Ответ: «Если я спрошу твоего друга, куда он мне посоветует пойти?» И пойти в другую дверь)

— — — — —
Почему, не снимая очков, узкий свитер гораздо легче стянуть с себя, чем надеть?
(Ответ: когда человек снимает свитер, он держит его за воротник и таким образом растягивает воротник перед собой. А при надевании свитера эффект противоположный)

— — — — —
Один человек умер и попал в рай. Там были тысячи людей. Все они ходили без одежды и выглядели так, как будто им по 21 году. Он оглянулся, чтобы посмотреть, нет ли рядом знакомых.
Внезапно он увидел пару — и понял, что это Адам и Ева. Как он это узнал?
(Ответ: они были единственными людьми, которых не рожала женщина. Они были без пупка)

— — — — —
Едет автобус. Ночь. Идет дождь. Все пассажиры спят, только водитель не спит. Как зовут водителя, какой автобус и какое колесо не крутится?
(Ответ: водителя зовут Толька, автобус мокрый, а не крутится запасное колесо)

— — — — —
Горького перца — 30 горошин, душистого перца — 15 горошин, гвоздики — 12 штук, лаврового листа — 7 листиков. В чем же именно?
(Ответ: в одном грамме)

— — — — —
На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?
(Ответ: кусок льда)

— — — — —
Можно ли зажечь спичку под водой?
(Ответ: если ты в подводной лодке, то да)

— — — — —
Как спрыгнуть с десятиметровой лестницы и не ушибиться?
(Ответ: спрыгнуть с низшей ступеньки)
— — — — —
Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться?
(Ответ: главное бросать его так, чтобы оно летело больше 3 метров, тогда оно разобьется не когда пролетит 3м, а когда упадет)

— — — — —
Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла триста метров. Как ей это удалось?
(Ответ: она ходила внутри круга с радиусом 10м, причем не обязательно по кругу)

— — — — —
Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек?
(Ответ: всего одну, т.к. вторая у него уже сломана, либо не больше ни одной, если повезёт)

— — — — —
Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?
(Ответ: 100% , т.к. три точки всегда образуют одну плоскость)

— — — — —
На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?
(Ответ: взять лист бумаги)

— — — — —
В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?
(Ответ: останется 20: задутые свечи не сгорят полностью)

— — — — —
У трех трактористов есть брат Сергей, а у Сергея братьев нет. Может ли такое быть?
(Ответ: если трактористы — женщины, либо речь о разных Сергеях)

— — — — —
У вас есть два таймера, один на 5, другой на 3 минуты. Можете ли вы использовать эти два измерительных прибора, чтобы сварить яйцо, которое должно кипеть ровно 2 минуты?
(Ответ: нужно завести оба таймера одновременно, когда 3-минутный зазвенит — начать варку. А закончить — когда звякнет 5-минутный)

— — — — —
Вам дали это, это и сейчас принадлежит вам. Вы его никогда никому не передавали, но им пользуются все ваши знакомые. Что это такое?
(Ответ: ваше имя)

— — — — —
В ваших владениях находится большое озеро неправильной формы. Глубина его неравномерна и неизвестна. Никакие реки не впадают в него и не вытекают из него.
Как определить объем воды в этом озере?
(Ответ: нужно вылить в озеро известное количество концентрированного раствора безвредного химического или растительного красителя. Затем нужно выждать достаточное время, чтобы краситель равномерно распределился по объему озера, и взять в нескольких местах пробы воды. Чем тем больше объем воды в озере, тем меньше будет концентрация красителя в пробах. Точное измерении этом концентрации позволит достаточно точно оценить объем воды)

— — — — —
Вода обладает особыми свойствами. При замерзании ее плотность уменьшается (в отличие от других замерзающих жидкостей), и поэтому лед не тонет, а плавает по поверхности воды. В природе слой льда помогает воде сохранять тепло и защищает реки и озёра от полного вымерзания.
А теперь вернемся на кухню. Кубик льда плавает в стакане, до краев полном воды. Что произойдет с водой, когда лед растает, — выльется из стакана или, наоборот, уровень будет ниже?
(Ответ: уровень воды не изменится. Плотность льда меньше плотности воды, и растаявший кубик займёт столько же места, сколько занимает покрытая водой часть ледяного кубика)

— — — — —
Расстояние от одного конца крыла самолета до другого равно 40 м, а размах крыльев самой крупной летающей птицы — альбатроса — равен 4 м. На какой высоте должны лететь самолет и альбатрос соответственно, чтобы их тени были одинаковой величины?
(Ответ: их тени не могут быть одинакового размера, потому что расстояние до Солнца намного больше, чем реально возможная высота полета)

— — — — —
На двух чашах рычажных весов находятся два ведра, наполненные водой. Уровень воды в них одинаков. В одном ведре плавает деревянный брусок. Будут ли весы находиться в равновесии?
(Ответ: да, будут. Всякое плавающее тело вытесняет своей погруженной частью столько жидкости (по весу), сколько весит это тело)

— — — — —
В колоде 16 карт: 4 туза, 4 короля, 4 дамы, 4 валета четырех различных мастей. Какое наименьшее число карт наугад необходимо вытащить из колоды, чтобы среди них было хотя бы 3 карты бубновой масти?
(Ответ: 15 карт)

— — — — —
На международную конференцию приехали 10 делегатов, не понимающих языка друг друга. Какое минимальное число переводчиков потребуется для обслуживания конференции при условии, что каждый переводчик знает только два языка?
(Ответ: 9)

— — — — —
Вася, делая украшения к Новому Году, сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз.
В центре того, что получилось, он вырезал дырку, а потом снова развернул лист, дабы посмотреть результаты своего труда.
Сколько отверстий он увидел?
(Ответ: 8 отверстий)

— — — — —
В 1970 году ему было 20 лет, а в 1975 году всего 15 лет. Как это возможно?
(Ответ: он родился в 1990 году до Рождества Христова. Для этого периода календарные годы отчитываются в обратном порядке, поэтому в 1975 году до нашей эры ему было 15 лет, а в 1970 году до нашей эры ему исполнилось 20 лет)

— — — — —
Один человек сказал: «Позавчера мне было 55 лет, а в следующем году будет уже 58. Как быстро летит время…» Как такое может быть?
(Ответ: день рождение у этого человека 31 декабря, а говорил он это 1 января)

— — — — —
Как-то утром, солдат, который перед этим был в ночном карауле, подошел к центуриону и сказал, что этой ночью он видел во сне как варвары сегодня вечером будут атаковать крепость с севера. Центурион не очень поверил в этот сон, но меры все-таки принял. Тем же вечером варвары действительно напали на крепость, но благодаря принятым мерам их атака была отбита. После боя центурион поблагодарил солдата за предупреждение, а затем приказал взять его под стражу. Почему?
(Ответ: солдат видел сон, значит, он спал. А во время несения караула солдат не имеет права спать)

mei-sonnen.ru

Задачи на развитие логического мышления |

    Никто не станет спорить, что логическое мышление для человека, особенно современного, крайне необходимо. Благодаря логическим умственным процессам мы можем делать анализ  происходящих событий  или задач; можем , наблюдая за объектом, сравнить его с подобным: увидеть сходство, различия и сделать какие-то выводы. Без логики не обходится ни одно решение  ( хотя все чаще и чаще появляются течения , где преимущество отдается интуитивным составляющим).

     Но как бы там ни было, без логики  прожить мы вряд ли смогли бы . Особенно сейчас.

  И не зря говаривал Михайло Ломоносов, что математика ум в порядок приводит. Именно занятиям математикой и решению задачи на развитие логического мышления   мы обязаны тем, что наше  логическое мышление не застаивается, а развивается.

   В данной статье мы сделаем попытку к развитию логики  (скорее, к ее усилению; ибо тот, кто читает эту статью сейчас, безусловно, не обделен этим качеством мышления ). И окунемся мы в далекую Римскую империю.

   Ого, как далеко! Тем более, туда мы и заглянем, так как для развития математических наук древние римляне ничего, или почти ничего, за всю историю существования не сделали . Они известны больше как  законодатели права.  И дошедшие до нас римские   сочинения по математике носят в основном  чисто практическую направленность. Тем не менее у них всегда было чему поучиться.

    Например, поводом  к составлению и решению  вычислительных задач служили в первую очередь  римские законы о наследстве. Их можно было тогда отнести к неплохому варианту задач на развитие логического мышления. Перед нами  одна из таких дошедших до нас задач.

    Один римлянин,  умирая, оставил жену в ожидании ребенка . Зная, что она  остается таким образом без средств к существованию оформил  завещание следующего характера: Если родится сын, то  отдать ему 2/3 имущества, а 1/3 матери ребенка. В случае же , если родится дочь, то  ей положено только 1/3 имущества, а матери – 2/3 от него. Но произошло непредвиденное: вдова завещателя родила близнецов: мальчика и девочку.

     Вопрос: Как разделить имущество, чтобы удовлетворить условия завещания?

   Было бы здорово, если бы среди вас, уважаемые читатели, нашелся юрист. И с современной точки зрения “разложил” бы эту ситуацию.

   Приглашаю поразмыслить и поделиться в комментариях. А заодно и поделиться с друзьями (кнопочки внизу!) понравившейся статьей.

    P.S. Внимание!  Правильное решение будет опубликовано скоро! Следите за новостями.

   А еще лучше: подпишитесь на рассылку, чтобы быть в курсе последних событий . Сейчас объявлена акция, условия которой описаны здесь.  Не упустите отличную возможность!!!

repetitor-problem.net